Тема 3. Методы оптимизации инвестиционного портфеля

Согласно этой теории, риск активов рассматривается как риск единого инвестиционного портфеля, а не составляющих его отдельно взятых единиц ценных бумаг. Учет взаимных корреляционных связей между доходностями активов портфеля позволяет проводить эффективную диверсификацию портфеля, приводящую к существенному снижению его риска по сравнению с рисками отдельных активов портфеля. При этом рассчитывается эффективное множество портфелей, которые обеспечивают максимальную ожидаемую доходность при фиксированном уровне риска и минимальный риск при заданном уровне ожидаемой доходности. Из этого множества инвестор выберет оптимальный портфель , отвечающий его инвестиционной стратегии, отношению к риску. В результате такой оптимизации находится портфель, обладающий минимальным риском при данном уровне доходности. Возможен случай проведения оптимизации на нахождение максимальной доходности при данном уровне риска. Продав часть имеющихся ценных бумаг и приобретя другие, инвестор может сформировать новый портфель, оптимальный на данный момент времени.

Новый взгляд на риск: устраняем недостатки теории

Пересмотр портфеля ценных бумаг. Оценка эффективности портфеля ценных бумаг. Первый этап — выбор инвестиционной политики — включает определение цели инвестора и объема инвестируемых средств.

Теория портфеля предполагает построение инвестиционной программы, При выборе оптимального инвестиционного портфеля можно выделить.

Для того, чтобы посчитать суммарную ожидаемую доходность с учетом различного развития событий, нужно использовать следующую формулу: Если, например, взять казначейские облигации с фиксированным купоном, то здесь стандартное отклонение будет равным нулю. В качестве примера можно привести акции нефтегазовых компаний. Инвесторы формируют свой портфель из акций авиакомпаний и нефтедобывающих компаний. Что общего у этих двух компаний?

Это цена на нефть. Когда стоимость нефти растет, цена на акции авиакомпаний начинает снижаться, а цена на акции нефтедобывающих компаний начинает расти. Таким образом, эти две компании обратно коррелируемы. Из этого можно сделать следующий вывод: Слабые стороны теории Марковица На мой взгляд, главный недостаток теории Марковица состоит в том, инвестору уже известно математическое ожидание прибыли и стандартного отклонения по нужному активу и фактически одобряет тот факт, что имеющиеся в его распоряжении данные дают возможность оценить значение этих величин в будущем.

Если еще проще, то на основе анализа исторических данных мы делаем прогноз на будущее, что само по себе не есть хорошо, потому что часто в экономике большую роль играет политика.

Управление портфелем оптимальное формирование и управление инвестиционным портфелем предполагает такое распределение средств инвестора между составляющими портфель активами, которое в зависимости от целей инвестора или максимизирует прибыль при определенном уровне риска, или минимизирует риск при заданной прибыли. При разработке данных моделей использованы следующие ограничения, которые необходимо учитывать при применении моделей на практике: С методологической точки зрения модель Марковица можно определить как нормативную.

Задача модели заключается в том, чтобы показать, как поставленные цели могут быть достигнуты на практике. Системному риску подвержены все ценные бумаги. Шарп первым провел регрессионный анализ рынка акций СШа.

Другим важным исходным положением в теории Г. Марковица является идея об Ключ к решению проблемы выбора оптимального портфеля лежит в.

Алгоритм оптимизации инвестиционного портфеля Под инвестиционным портфелем понимают совокупность принадлежащих инвестору ценных бумаг различного срока погашения с неодинаковой доходностью, ликвидностью и риском. Теория портфеля предполагает построение инвестиционной программы, которая позволяет организации при имеющихся в ее распоряжении свободных денежных средствах получить ожидаемый доход при минимальном уровне риска.

Инвестиционный портфель формируют на основе диверсификации включаемых в него финансовых инструментов. Конкретные портфели могут иметь: Портфель может состоять из ценных бумаг одного или нескольких видов, изменять состав и структуру путем замещения одного вида финансовых активов другими. С учетом видов ценных бумаг Управление инвестиционной политикой организации акций, облигаций, векселей, депозитных сертификатов на срок и др.

Тип портфеля — это обобщенная характеристика с учетом задач, стоящих перед ним в целом, или отдельных видов финансовых инструментов, включенных в состав портфеля. По соотношению уровня риска и дохода портфели подразделяются на следующие виды: Главное условие формирования портфеля заключается в достижении оптимального соотношения между уровнем риска и дохода.

Чтобы добиться реализации данного условия, необходимо соблюдать следующие важные принципы. Обеспечение реализации инвестиционной стратегии, что определяет соответствие между целями стратегии организаций и ее инвестиционным портфелем, предполагает увязку краткосрочного и долгосрочного прогнозирования инвестиционной деятельности.

Обеспечение соответствия портфеля инвестиционным ресурсам, что предполагает сохранение финансовой устойчивости и платежеспособности организации. Оптимизация соотношения доходности и риска, что предполагает определение пропорции между данными параметрами исходя из приобретенных целей инвестора достигается за счет диверсификации.

Суть портфельной теории Марковица

Марковица, а также разработанная в начале х годов модель В Шарпа, позволяет добиваться формирования такого инвестиционного портфеля, который бы отвечал потребностям и целям каждого индивидуального инвестора. Как любая формализованная модель, указанные модели имеют ряд допущений и могут быть реализованы только при определенных условиях на отечественном фондовом рынке не все есть условия.

Марковиц исходил из предположения о том, что инвестирование рассматривается как однопериодовый процесс, то есть полученный в результате инвестирования доход не реинвестируется.

Начальный этап развития теории инвестиций, относится к м годам ХХ математическую модель формирования оптимального портфеля ценных.

Оптимальным является такой портфель ценных бумаг, который обеспечивает оптимальное сочетание риска и доходности. Марковица, для принятия решения о вложении средств инвестору не нужно проводить оценку всех портфелей, а достаточно рассмотреть лишь так называемое эффективное множество портфелей. Теорема об эффективном множестве гласит: Марковиц разработал очень важное для современной тео-рии портфеля ценных бумаг положение, согласно которому со-вокупный риск портфеля можно разложить на две составные ча-сти.

Первая — это систематический риск, который нельзя исключить и которому подвержены все ценные бумаги практи-чески в равной степени. Вторая — специфический риск для каждой конкретной ценной бумаги, которого можно избежать, управляя портфелем ценных бумаг. При помощи разработанного Марковицем метода критических линий можно выделить неперспективные портфели и оставить только эффективные, т. Для практического использования модели Марковица необ-ходимо определить для каждой акции ожидаемую доходность, ее стандартное отклонение и ковариацию между акциями.

Инвесторы и портфельные менеджеры в зависимости от их отношения к риску будут выбирать различные решения в выбо-ре состава портфеля. Сформированный однажды эффективный портфель не оста-ется таковым в течение длительного времени, так как курсы ак-ций подвержены постоянным изменениям и, следовательно, эти эффективные портфели приходится постоянно пересматривать. Модель Марковица требует очень большого количества информации.

Упрощенной версией модели Марковица, требующей мень-ше информации, является модель У. Согласно модели Шарпа, прибыль на каждую отдельную акцию строго коррелирует с общим рыночным индексом, что значительно упрощает процедуру нахождения эффективного портфеля.

Модель портфеля ценных бумаг Гарри Марковица - суть и принципы построения

Новый взгляд на риск: И на протяжении большей части этого отрезка теория работала. Затем мы рассчитываем возможные последствия реализации этой гипотезы. После этого мы сравниваем эти расчеты с данными эксперимента. Если они расходятся с экспериментальными значениями, это означает, что гипотеза ошибочна.

Портфельная теория Марковица. Методика формирования инвестиционного портфеля, направленная на оптимальный выбор активов исходя из.

А также отмечены сильные и слабые стороны данной теории. Гарри Марковиц - американский экономист и один из создателей теории управления портфелем ценных бумаг. В данном материале мы изложим, в чем на наш взгляд состоят сильные и слабые стороны данной теории. Основы теории Марковица Вначале в популярной форме придется рассказать о самой теории Марковица.

В качестве показателя доходности теория использует математическое ожидание, а стандартное отклонение служит мерой риска. Если говорить совсем по-простому, то доходность - это наклон некой средней линии проходящей через график цены акции, а уровень риска это амплитуда колебаний реальной цены относительно этой средней линии. Мы придерживаемся несколько иного подхода к управлению риском портфеля , однако в таком определении есть своя логика: Хотя на наш взгляд амплитуда колебаний имеет свое объяснение.

Согласно теории Марковица из двух акций с одинаковым наклоном средней линии инвестору стоит выбрать ту, у которой меньше колебания, а при одинаковой амплитуде выбирать ту, у которой круче наклон средней линии.

Оптимизация инвестиционного портфеля

Докладчик на этом семинаре был один - Александр Диденко, к. Забегая вперед, сразу могу охарактеризовать уровень подготовки к семинару, теоретической и практической проработки темы, как высочайший. Все-таки нужно действительно обладать способностями просто излагать довольно непростые вопросы финансовой теории и финансовой математики и искренним интересом к теме, чтобы посередине недели, вечером после работы удерживать аудиторию в течение нескольких часов в состоянии интересного диалога.

Портфельная теория Марковица была обнародована в году. Целью модели является составление оптимального портфеля.

Отклонение доходности инструмента от ожидаемой величины выражается через дисперсию: Если воспользоваться значениями из таблицы выше, то получаем: Если извлечь из дисперсии квадратный корень, получим стандартное отклонение, что будет мерой риска. В данном случае, это 5. Стандартное отклонение всего портфеля уже невозможно вычислить по такой же простой формуле, как это делалось с доходностью. Приходится вводить новую величину — ковариацию. Она показывает корреляцию между колебаниями величин, каждая из которых случайна.

В нашем случае, это доходности рассматриваемых инструментов. Чтобы не усложнять, достаточно лишь упомянуть, что для формирования инвестиционного портфеля предпочтительнее использовать инструменты, колебания доходности которых находятся в разных фазах, то есть не коррелируют. Например, это могут быть акции нефтедобывающих и авиакомпаний. В случае падения нефтяных цен акции нефтедобывающих компаний неизбежно будут дешеветь, но в то же время будут дорожать акции авиакомпаний в связи со снижением себестоимости полётов.

Ваш -адрес н.

Таблица 9 Сравнение параметров оптимальных портфелей, полученных с помощью оптимизации коэффициента Шарпа и с помощью УаВ. Оптимизация по коэффициенту Шарпа Таким образом, в рассмотренном случае, предложенный подход является более эффективный по сравнению с подходом, основанном на оптимизации по критерию Шарпа. Предлагаемый нами метод обладает следующими преимуществами: Кроме этого, он имеет дополнительные достоинства.

Основания теории портфеля были сформулированы Г. Марковицем в в разработке подходов и методик оптимального распределения капитала.

Современная теория портфельных инвестиций Во второй половине ХХ в. Вместо отдельных изолированных региональных финансовых рынков возник единый международный финансовый рынок. Эти инструменты дают возможность реализовать все стратегии управления доходностью и риском финансовых соглашений, которые отвечают индивидуальным потребностям инвесторов, требованиям управляющих активами, спекулянтов и игроков на финансовом рынке.

Традиционный подход в инвестировании содержит два существенных недостатка: Эта проблема стала предметом исследования Г. Марковиц Гарри-Макс род. По окончании Чикагского университета исследовал проблемы экономической теории, увлекся трудами Дж. Магистерская диссертация посвящена изучению возможности внедрения математических методов в анализе фондовых рынков. В Комиссии Каулза при Чикагском университете под руководством будущего лауреата Нобелевской премии Т.

Теория оптимального портфеля

Графическая иллюстрация достижимого множества портфелей представлена на рис. В общем случае, данное множество в графическом представлении имеет форму плоского зонта, подобно тому, как показано на рис. Простейший зонт показан на рис. Итак, допустимое множество представляет собой совокупность всех портфелей, которые лежат либо на границе зонтичной фигуры, либо внутри нее. В частности, точки А, В, С и соответствуют таким портфелям, каждый из них является допустимьм достижимым портфелем.

Очевидно, что портфели допустимого множества неодинаковы по сте-пени их привлекательности для инвестора.

Разработчиком современной теории портфельных инвестиций считается Гарри Нахождение оптимального инвестиционного портфеля Марковица.

В зависимости от риска и средней доходности выделяют 4 вида инвестиционных портфелей: Агрессивный — доходность не ограничена сверху, но и риск потерять все инвестированные средства достаточно велик. Сбалансированные — включает в себя активы всех трех категорий в различных пропорциях. Опытные инвесторы предпочитают сбалансированные портфели. Нормальное распределение активов выглядит следующим образом: То есть активы с минимальным риском должны занимать в портфеле долю, в шесть раз большую, чем высокорисковые активы.

Потенциальная прибыль консервативных активов перекрывает риск от вложений в агрессивные, следовательно, инвестор может не переживать, что потеряет все, что вложил. Если инвестор рассчитывает на быструю прибыль, ему необходимо увеличить долю агрессивных активов в портфеле втрое: Увеличение лучше производить за счет снижения числа умеренных активов, а консервативные трогать не стоит — это своего рода фундамент, на который опирается весь портфель.

Наконец, если главная цель инвестора — сохранить деньги , а не приумножить их, стоит распределить активы в следующих пропорциях: Консервативный портфель предполагает снижение агрессивных активов в составе до минимума — чаще всего вообще обходятся без них. Почему так важен мониторинг портфеля?

Портфельная теория: от Марковица к современности